求解一道数学题,急,谢谢~

已知函数f(x)=ax²-2乘以根号下4+2b-b²,g(x)=-根号下1-(x-a)²(a,b∈R)(1)当b=0时,若f(x)在(-∞,... 已知函数f(x)=ax²-2乘以根号下4+2b-b²,g(x)=-根号下1-(x-a)² (a,b∈R)
(1)当b=0时,若f(x)在(-∞,2]上单调递减,求a的取值范围
(2)求满足下列条件的所有整数对(a,b);存在x0,使得f(x0)是f(x)的最大值,g(x0)是g(x)的最小值
(3)对满足(2)中的条件的整数对(a,b),奇函数h(x)的定义域和值域都是【-k,k】,且x∈【-k,0】时,h(x)=f(x),求k的值
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soso7410
2011-02-01 · TA获得超过1.4万个赞
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1
b=0.fx=ax^2-4x;f(x)在(--无穷大,2)上单调递减,则a>0,且对称轴2/a>2.故0<a<1
2
fx取最大在x=根(4+2b-b2)/a处,gx取最小在x=a处.
那么就要满足a=根.....这个式子,写成a4=4+2b-b2.因为4+2b-b2<=5,a <0,所以a必须等于-1,这样就可以解出两个b的值-1或3.
3
因为fx=-x^2-2x,最大取在(-1,1)处,考虑俩情况:
1.x<|k|的时候就取到最大值k,这里显然没有,因为这个必须保证没取k的时候就有最值点.因为k最大为1,显然x>-1的时候没这样的极点;
2.x=k的时候取到,那么就两种情况,fx在负区间部分分别和y=x,y=-x相交,求出交点即可.应该k=1或3
ftnetbar
2011-02-01 · TA获得超过2万个赞
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(1)当b=0时,f(x)=2ax-4
且f(x)在 (-∞,2]上单调递减,及x>=2并f(x)<o
解得:0<a<1
(2)g(x)取得最小值-1时,显然x=a。
则当x=a时,f(x)取得最大值。且若f(x)能取得最大值,a<0。
当x=根号下4+2b-b^2/2a时f(x)取得最大值。
根号下4+2b-b^2/2a=a ①
因为a,b都是整数,且3+2b-b^2>=0.则b=-1,0,1,2,3
将b带入①式,又因为a<0,则a=-1,b=-1或a=-1.b=3。
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