Question

三个质数的倒数之和是1000分之a ，则a是（ ）。

Answer 1

设这三个数是 x,y,z
则 1/x+1/y+1/z=a/1000
即 (xy+xz+yz)/(xyz)=a/1000
容易知道 xyz是1000的因数，而1000=2*2*2*5*5*5
如果是三个不相等的质数，则本题无解。
如果有可能相等，那么会有好几种组合
222
225
255
555
然后可以分别求出来4组a的值。

Answer 2

/x+1/y+1/z=a/1000
即 (xy+xz+yz)/(xyz)=a/1000
容易知道 xyz是1000的因数，而1000=2*2*2*5*5*5
如果是三个不相等的质数，则本题无解。
如果有可能相等，那么会有好几种组合
222
225
255
555
然后可以分别求出来4组a的值。

Answer 3

设这三个数是 x,y,z
即 (xy+xz+yz)/(xyz)=a/1000
容易知道 xyz是1000的因数，1000=2*2*2*5*5*5
如果是三个不相等的质数，则本题无解。
如果有可能相等，那么会有好几种组合
222
225
255
555
然后可以分别求出来4组a的值。