若a＞0，b＞0，且a‘2+b’2／2=1，求a√1+b‘2 的最大值
1个回答
展开全部
a√(1+b^2)
=√(a^2*(1+b^2))
=√2*√(a^2*(1+b^2)/2)
而
a^2*(1+b^2)/2<= ((a^2+(1+b^2)/2)/2)^2=1/4
利用基本不等式 mn<=((m+n)/2)^2
所以原式<=√(2/4）=√2/2
=√(a^2*(1+b^2))
=√2*√(a^2*(1+b^2)/2)
而
a^2*(1+b^2)/2<= ((a^2+(1+b^2)/2)/2)^2=1/4
利用基本不等式 mn<=((m+n)/2)^2
所以原式<=√(2/4）=√2/2
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
