Question

已知函数f(x)=ax2+bx-1 a,b属于R 且a＞0 ，函数有两个零点，其中一个零点在（1，2）内，则（2a-b）的范围

已知函数f(x)=ax2+bx-1 a,b属于R 且a＞0 ，函数有两个零点，其中一个零点在（1，2）内，则（2a-b）的范围是
A（-1，+无穷） B（-无穷，-1） C（-无穷，1） D（-1，1）

不吝赐教！

Answer 1

图像一定经过（0，-1）
开口向上，且（1,2）内有零点
必须满足f(1)<0,f(2)>0
即a+b＜1
4a+2b＞1
∵a＞0
∴b＜1，-b＞-1
2a-b＞-1

Answer 2

图像经过（0，-1）
因a＞0所以：开口向上
且（1,2）内有零点
必须满足f(1)<0,f(2)>0
即a+b＜1
4a+2b＞1
因为a＞0
所以b＜1，-b＞-1
2a-b＞-1
有b平方+4a＞0 4a+2b＞1
所以b平方-2b+1＞0 即：b-2＜0 b＜2
所以选A

Answer 3

由f(1)>0,f(2)<0,得到a+b-1>0,4a+2b-1<0,线性规划可以画出a-b的范围！
觉得回答可以，别忘了加分！

Answer 4

f(1)<0,f(2)>0,求a，b范围再加减

Answer 5

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