Question

一道行程的奥数题

在一条马路上，小明骑摩托车与小光同向而行，小明骑车速度是小光速度的4倍，每隔12分钟有一辆公共汽车超过小光，每隔30分钟有一辆公共汽车超过小明。已知公共汽车从开始发站每次间隔同样的时间发一辆车，问：相邻两车间隔几分钟？
不知道别瞎说

Answer 1

设小明速度为4X，小光速度为X 汽车速度为Y，时间间隔为T
YT+30*4X=30Y
YT两辆汽车间距汽车+30分钟小明的路程=30分钟汽车的路程
YT+12X=12Y

2式*10-1式
9YT=90Y
T=10（分钟）

Answer 2

此题特别之处就是两车之间的长度未知，另路程均未知，车超人实际为追及问题。
路程差÷速度差=追及时间 ，可设两车之间路程为一数值：1，即追及时路程差为1.
即得，在每分钟，车速—小明速=1/30, 在每分钟，车速—小光速=1/12；
则用1/12—1/30=1/20,(就是小明每分钟比小光快的)，
1/20÷（4－1）＝1/60……小光的速度；
1/60×4＝1/15, ……小明的速度；
1/12+1/60=1/10……车的速度；（或用1 /15+1/30=1/10）
1÷1/10＝10（分钟）……相邻两车间隔10分钟。
另解可设实际数值（两车之间的路程）易于理解。
（下面设两车之间的路程为1200米。解答过程略）