Question

以等腰Rt△ABC的斜边AB为边向点C的同侧作等边△ABD,连结CD,以CD为边作等边△CDE,B

以等腰Rt△ABC的斜边AB为边向点C的同侧作等边△ABD,连结CD,以CD为边作等边△CDE,B、E在CD的同侧,若AB=2,求BE的长度。
要详细过程

Answer 1

△ACB为等腰Rt△，则AC=AB/根号2=根号2
因为△CDE和△ADB都是等边三角形，所以角CDB+角EDB=60°，角CDB+角ADC=60°，所以，角EDB=角ADC，而AD=BD,CD=ED，根据边角边，所以△ADC全等于△BDE,
所以BE=AC=根号2

Answer 2

BE=根号2。