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解：设f(m)=xm+x²-6
∵当1≤m≤3时,y=x²+mx-6<0恒成立
即f(1)=x+x^2-6＜0
f(3)=3x+x^2-6＜0
∴x∈（-3,（√33-3）/2）
∵当1≤m≤3时,y=x²+mx-6<0恒成立
即f(1)=x+x^2-6＜0
f(3)=3x+x^2-6＜0
∴x∈（-3,（√33-3）/2）
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a=1>0,抛物线开口向上，
x1,2=(-m±√m*m+24)/2
[-m-√(m*m+24)]/2<x<[-m+√(m*m+24)]/2
m=1时
[-1-√(1+24)]/2<x<[-1+√(1+24)]/2
-3<x<2
m=3时
[-3-√(9+24)]/2<x<[-3+√(9+24)]/2
[-3-√33]/2<x<[-3+√33]/2
∴-3<x<[-3+√33]/2
x1,2=(-m±√m*m+24)/2
[-m-√(m*m+24)]/2<x<[-m+√(m*m+24)]/2
m=1时
[-1-√(1+24)]/2<x<[-1+√(1+24)]/2
-3<x<2
m=3时
[-3-√(9+24)]/2<x<[-3+√(9+24)]/2
[-3-√33]/2<x<[-3+√33]/2
∴-3<x<[-3+√33]/2
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