已知实数x，y满足x²+y²≤1，则|x+y｜+|y+1|+|2y-x-4｜的取值范围是＿＿＿＿。
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容易知道：y+1≥0，2y-x-4<0
讨论：（1）x+y≥0时，|x+y｜+|y+1|+|2y-x-4｜=x+y+y+1+4+x-2y=2x+5
∵x，y满足x²+y²≤1，x+y≥0
∴-√2/2≤x≤1
∴5-√2≤2x+5≤7
（2）x+y≤0时，|x+y｜+|y+1|+|2y-x-4｜=-x-y+y+1+4+x-2y=5-2y
∵x，y满足x²+y²≤1，x+y≤0
∴-1≤y≤√2/2
∴5-√2≤5-2y≤7
综上，得|x+y｜+|y+1|+|2y-x-4｜的取值范围：[5-√2，7]
讨论：（1）x+y≥0时，|x+y｜+|y+1|+|2y-x-4｜=x+y+y+1+4+x-2y=2x+5
∵x，y满足x²+y²≤1，x+y≥0
∴-√2/2≤x≤1
∴5-√2≤2x+5≤7
（2）x+y≤0时，|x+y｜+|y+1|+|2y-x-4｜=-x-y+y+1+4+x-2y=5-2y
∵x，y满足x²+y²≤1，x+y≤0
∴-1≤y≤√2/2
∴5-√2≤5-2y≤7
综上，得|x+y｜+|y+1|+|2y-x-4｜的取值范围：[5-√2，7]
追问
y+1≥0，2y-x-4<0
这个怎么来的？
追答
由x²+y²≤1来的
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