Question

高一数学 对解答过程有疑问

已知方程x²+（a-1）x+（a-2)=0的根一个比1大，另一个比1小，则a的取值范围为

然后呢这是一位网友的解答过程 答案是对的：
解：x²+（a-1）x+（a-2)=0
（x+1）（x+(a-2)）=0
x=-1或x=2-a
由题知“根一个比1大，另一个比1小”
∴2-a>1即a<1
∴a的取值范围为a<1

提问： 他用的是十字相乘法？怎么看出来的，总觉得这样的式子很难看出这样来是十字相乘 ； 用求根公式的话能算出嘛？ 我算不出来 因为那个△我凑不成平方 开不了

Answer 1

两种方法都可以的，十字法比较简单。可以凑成平方的，就是(a-3)的平方，也就是（a方-6a+9），然后用求根公式，可能你算错了，再看看吧。我这里打字不方便。

Answer 2

十字相乘法1 a-2
1 1
---------------
a-2+1=a-1
∴原方程为(x+1)(x+(a-2)）=0
刚好用的是一、三项的系数
不能用求根公式

Answer 3

1.十字相乘 方法参看
http://zhidao.baidu.com/question/96791147.html?si=1
2.△=(a-1)^2-4(a-2)=a^2-6a+9=(a-3)^2
用求根公式即可算出x=-1或2-a

Answer 4

△=(a-1)^2-4(a-2)=a^2-2a+1-4a+8=a^2-6a+9=(a-3)^2
十字相乘就是个熟练的问题
求根公式是万能方法 不过有时候会很复杂咯

Answer 5

常数项比一次项少一。应该看出来。以此为戒。常规想法，一般不这样想，配方，麻烦点。