Question

高一数学题疑问。

题：当-π／2≤X≤π／2时，函数f(X)=sinX+√3cosX的
A，最大值是1，最小值是1
B，……是1，……是-1／2
C，……是2 ，……是-2
D，……是2，……是-1

提示说，要利用asinX+bcosX=√a*2+b*2sin(X+Y)

这个式子怎么来的？怎么用啊？
f(x）=sinX+√3cosX=2（1／2sinX+√3／2cosX)=2sin(X+π／3)
最后一步怎么用？

Answer 1

然后利用给出的自变量x的取值范围来求解。
由于-π／2≤X≤π／2
所以-π／6≤X+π／3≤5π／6
在这范围内，sin(X+π／3)的最大值时1，最小值是-1/2
所以2sin(X+π／3)的最大值时2，最小值是-1

追问

我是说这个公式代入题目，是怎么代的。根号里的知道怎么带，后面的不知道