在升降机地面上固定一个倾角α=30°的光滑斜面,用一条平行于斜面的细绳拴住一个质量m=2kg的小球。

在升降机地面上固定一个倾角α=30°的光滑斜面,用一条平行于斜面的细绳拴住一个质量m=2kg的小球。当升降机以加速度a=2m/s^2竖直向上匀加速运动时,绳子对球的拉力和... 在升降机地面上固定一个倾角α=30°的光滑斜面,用一条平行于斜面的细绳拴住一个质量m=2kg的小球。当升降机以加速度a=2m/s^2竖直向上匀加速运动时,绳子对球的拉力和小球对斜面的压力分别为多少?(g取10m/s^2) 展开
ら提拉米苏ゞ
2011-02-06
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分析 以小球为研究对象,它随升降机向上加速运动过程中受到三个力作用:重力mg、绳子拉力T、斜面支持力N.由于这三个力不在一直线上,可采用正交分解法,然后列出牛顿第二定律方程,即可求解.
解 根据小球的受力情况(图3-5),把各个力分解到竖直、水平两方向.在竖直方向上(取向上为正方向),根据牛顿第二定律得

Tsinα Ncosα-mg=ma. (1)
在水平方向上(取向右为正方向),根据力平衡条件得
Tcosα-Nsinα=0. (2)
将式(1)乘以sinα,式(2)乘以cosα,两式相加得绳子对球的拉力为

将式(1)乘以cosα,式(2)乘以sinα,两式相减得斜面对球的支持力为

根据牛顿第三定律,球对斜面的压力
N′=-N=-20.8N,
式中“-”号表示N′与N方向相反,即垂直斜面向下.
说明 本题是已知运动求力,解题中非常全面地体现了应用牛顿第二定律的解题步骤,需注重体会.
需要注重的是,题中求出的N是斜面对球的支持力,还必须用牛顿第三定律,得出球对斜面的压力.
StephanieVG
2011-02-02 · TA获得超过500个赞
知道答主
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以地面为参照系,支持力的垂直分力加上弹簧弹力的垂直分力,等于4(10-2)=32N

因此,弹簧拉力F为:32sin30=16N

支持力N为:32cos30=16倍根号3N
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