Question

如图，已知数轴上点A、B、C所对应的数a、b、c都不为0，且C是AB的中点。如果[a+b]- [a-2c]+[b-2c]-[a+b-2c]

=0,那么原点0的位置在( ）
A.线段AC上 B.线段CA的延长线上 C.线段BC上 D.线段CB的延长线上
求具体过程！谢谢大家了！[ ]是绝对值符号

Answer 1

C是AB的中点，则a+b=2c，因而
1,a+b-2c=0--->|a+b-2c|=0
2,a-2c=-b--->|a-2c|=|-b|=|b|
3,b-2c=-a--->|b-2c|=|-a|=|a|
所以，原式=|a+b|-|b|+|a|-0=0
--->|a+b|=|b|-|a|
因为|a+b|>0--->a，b异号，并且|b|>|a|，就是|OB|>|OA|，因而点O在A，C之间。故选A。