Question

这道初三数学题怎么解？

某商品进货单价为90元，按100元1个售出时，能售500个，如果这种商品涨价1元，其销售量就减少10个，为了获得最大利润，其单价应该定为__元

我觉得好难得，怎么办?

Answer 1

其单价应定为x
利润=(100-90+x)(500-10x)
=5000+400x-10x^2
=-10(x^2-20x+100)+6000
=-10(x-10)^2+6000
所以,x=10时,利润有最大值6000
所以100+10=110

Answer 2

y=(100-90+x)(500-10x)
=-10(x^2+60x+500)
=-10(x-30)^2+4000
所以当单价定为130元时利润y最大 为4000元

Answer 3

y=(10+x)(500-10x),利润开始为十，每涨一元就减十个，设涨x元，则减少10x个，就是开头的式子，拆开，得一开口向下的二次函数求最大值即可