Question

如图，在△ABC中，∠BAC=120。，以BC为边向形外作等边△BCD，把△ABO绕着点D按顺时针方向旋转60。后到△EC

如图，在△ABC中，∠BAC=120。，以BC为边向形外作等边△BCD，把△ABO绕着点D按顺时针方向旋转60。后到△ECD的位置。若AB=3，AC=2，求∠BAD的度数和AD的长

Answer 1

你为什么不把图片显示出来，不难看出，旋转后ACE成了一条直线，而且AC=2，CE=3，又因为△BCD是等边三角形，所以∠BAD=90度-60度=30度，AD=2。

Answer 2

这个题目中的△BCD为等边三角形，可以不用给出来的，能够证明得到。
△ABC在平面内顺时针旋转60°，因此有：
∠BDC=60°，且△ABD与△ECD全等，
故，AD=ED，BD=CD,AB=EC，∠ABD=∠ECD,∠E=∠BAD
∠BAC=120°且∠BDC=60°，所以∠ACD+∠ABD=∠ACD+∠ECD=180°，因而A、C、D在一条直线上，所以AE=AC+CE=AC+AB=5。
AD=DE => △ADE为等腰三角形 =>∠DAE=∠E=∠BAD
而∠DAE+∠BAD=120°,所以∠BAD=∠E=60°，因而△ADE为等边三角形
故AD=AE=5