Question

求助数学题，很简单的

在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,将矩形ABCD沿CE折叠，使D′恰好落在对角线AC上的F处
求EF的长

Answer 1

你好：

解：
∵四边形ABCD是矩形
∴AB⊥BC，∠ABC=90°
∴在Rt△ABC中，AB=3，BC=4
AC=√AB²+BC²=√3²+4²=5
又∵将矩形ABCD沿CE折叠后，使点D恰好落在对角线AC上的点F处
∴Rt△EDC≌Rt△EFC
∴CF=CD=3
∴AF=AC-CF=5-3=2
设EF=ED=x，则AE=AD-ED=4-x
∴在Rt△AEF中，有AE²=AF²+EF²
即(4-x)²=2²+x²
解得x=3/2
∴EF的长是3/2

Answer 2

设EF=X CD=CF，DE=EF
AC=√(AB^2+BC^2)=5
AF=AC-CF=5-3=2
AE=AD-DE=4-X
在三角形AEF中
因为角AFE=90角
则AE^2=AF^2+EF^2
(4-x)^2=2^2+x^2
16-8x+x^2=4+x^2
8x=16-4=12
x=1.5
即EF=1.5

Answer 3

3x3+4x4-(3x4)/2

Answer 4

如题的图，连接EF，三角形EDC全等于三角形EFC,AC等于5，DC=FC=3,则AF=2，在三角形AEF为直角三角形,(EF)^2=(AD-ED)^2-(AF)^2,EF^2=(4-EF)^2-(5-3)^,得EF=2√3