Question

问两道初中数学题。。高手进

并写出解法哦``易懂点。。
1解不等式组：{8a+5b>204
{3a+2b<80

2在一张矩形纸片中画半径分别为4CM,1CM两外切圆，
求矩形纸片面积最小值

Answer 1

1.{8a+5b>204...... ①

   {3a+2b<80......②

   ①左右两边剩以-3/8,得-3a-15b/8<-76.5.......③

   ③+②得b/8<3.5则b<28

   把b<28代入②,得a<8

   ②左右乘以-5/2,得-15a/2-5b>-200......④

   ④+①得a/2>4则a>8

   把a>8代入①,得b>12

   因为8>a>8所以不等式组无解；

 2.看图，我的答案是72

Answer 2

把a当作x,把b当作y

在直角坐标系上画出函数8x+5y-204=0和函数3x+2y-80=0出来,自己移项就可以变成一次函数了

然后直接令左右两个函数的x跟y相等,得到一个二元一次方程组,求出x=8,y=28

所以他们的交点左标为(8,28)

8x+5y-204大于0的那部分就是在函数线8x+5y-204=0的右方

3x+2y-80小于0的那部分就是在函数线3x+2y-80=0的左方

他们重合的部分就是交点右边,黑色那部分

所以x>8,y<28

2..设长为x,宽为y,对角线长为c

由不等式x^2+y^2≥2xy可知xy的最小值为(1/2)(x^2+y^2)=(1/2)c^2

那些圆的排列要使得对角线长最短

由于x+y>c,两个圆是外切圆

所以两个圆的直径都在对角线上时,c最短

所以c=10

所以面积最小值为50