已知：如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交与点D，且BD=CD.求证：D在∠BAC的角平分线上
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连接AD并延长，交BC于点G。
已知，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交与点D，
可得：点D是△ABC的垂心，则有：AG⊥BC。
DG是等腰△DBC底边上的高，可得：DG是BC的垂直平分线；
点A在BC的垂直平分线上，可得：AB = AC ；
AG是等腰△ABC底边上的高，可得：AG平分顶角∠BAC；
所以，点D在∠BAC的角平分线AG上。
已知，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交与点D，
可得：点D是△ABC的垂心，则有：AG⊥BC。
DG是等腰△DBC底边上的高，可得：DG是BC的垂直平分线；
点A在BC的垂直平分线上，可得：AB = AC ；
AG是等腰△ABC底边上的高，可得：AG平分顶角∠BAC；
所以，点D在∠BAC的角平分线AG上。
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