Question

高一函数题：满足条件m^m^2 > (m^m)^2 的正数m的取值范围是？

m^m^2：m的 m平方 次方
(m^m)^2：m的m次方 的平方

在线求解，需要详细的解题思路。

Answer 1

m^m^2 > (m^m)^2
条件给出的m是正数,
(m^m)^2=m^2m
m^m^2 > (m^m)^2 即: m^m^2 > m^2m
分析:
当m>=1时, m^2>2m m(m-2)>0 得到m>2------------------------------1
当0<m<1时, m^2<2m 时,也可以满足题目条件, m(m-2)<0 得到 1>m>0-------------------2
1 和2 联立得到,1>m>0或者m>2 的时候,都可以满足:m^m^2 > (m^m)^2

Answer 2

你好
不等式化为
m^m²＞m^（2m）
因为m＞0
所以m²＞0,2m＞0
因为f(t)=m^t（m＞0）为增函数
所以m²＞2m
得m＜0（舍去）或m＞2
综上，得m＞2
回答完毕。