设集合a=｛x|-1≤x≤6} b={x|m-1≤x≤2m+1}， 已知b是a的子集。求实数m的取值范围，及X∈N时，a的子集个数
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解：（1）当x∈N时
∵A={x|-1≤x≤6}
∴A=｛0，1,2,3,4,5，6｝
∴A的子集的个数为2^7=128个
（2）∵x∈R
A={x|-1≤x≤6}
B={x|m-1≤x≤2m+1}
∵B是A的子集
①B是空集：m-1＞2m+1
m＜－2
②B不是空集：m-1≤2m+1,即m≥-2
m-1＞=-1且2m+1=＜6
∴m>=0且m<=2.5
即0<=m<=2.5
综上，m∈（－∞,－2）∪[0,2.5]
∵A={x|-1≤x≤6}
∴A=｛0，1,2,3,4,5，6｝
∴A的子集的个数为2^7=128个
（2）∵x∈R
A={x|-1≤x≤6}
B={x|m-1≤x≤2m+1}
∵B是A的子集
①B是空集：m-1＞2m+1
m＜－2
②B不是空集：m-1≤2m+1,即m≥-2
m-1＞=-1且2m+1=＜6
∴m>=0且m<=2.5
即0<=m<=2.5
综上，m∈（－∞,－2）∪[0,2.5]
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