Question

有几个较难的数学问题，请教下啊~~~~~~~~~~~~

1.若点P（t，t）在抛物线上，则点P叫做抛物线的不动点，设抛物线y=ax²+x+2经过点（-1，0）。
（1）求这条抛物线的定点和不动点的坐标；
（2）将这条抛物线进行平移，使其只有一个不动点。证明：平移后的抛物线的顶点在直线4x-4y-1=0上。

2.是二次函数y1=ax²+bx+c和一次函数y2=mx+n的图像,观察图像写出y2>y1时,x的取值范围 --------- ；y2=y1时，x的值为 -------- ；y2<y1时，x的取值范围----------- 。

Answer 1

1、解：∵抛物线y=ax²+x+2经过点（-1，0）
∴把点（-1，0）代入y=ax²+x+2得：a=-1
∴该抛物线的表达式为y=-x²+x+2
∵点P（t，t）在该抛物线上
∴点P（t，t）代入y=-x²+x+2得：t=-√2，t=,√2
∴定点和不动点的坐标分别为（-√2，-√2）（√2，√2）。
2.解：观察图像
当y2>y1时,x的取值范围 是： -1＜x＜0.5 ；
当y2=y1时，x的值为x=-1或x=0.5 ；
当y2<y1时，x的取值范围 x＜-1或 x ＞0.5。