已知动圆 x2+y2-2axcosθ-2bysinθ=0（a，b是常数，且a>b),则圆心的轨迹是？
得到圆的方程（x-acosθ）^2+(y-bsinθ)^2=(acosθ)^2+(bsinθ)^2圆心C（acosθ,bsinθ）那下一步怎么样？麻烦专家帮一下.求圆心的...
得到
圆的方程（x-acosθ）^2+(y-bsinθ)^2=(acosθ)^2+(bsinθ)^2
圆心C（acosθ,bsinθ）
那下一步怎么样？麻烦专家帮一下.
求圆心的轨迹方程.. 展开
圆的方程（x-acosθ）^2+(y-bsinθ)^2=(acosθ)^2+(bsinθ)^2
圆心C（acosθ,bsinθ）
那下一步怎么样？麻烦专家帮一下.
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1个回答
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设x=acosθ,y=bsinθ
得：cosθ=x/a,sinθ=y/b
由于：(cosθ)^2+(sinθ)^2=1
则代入得：
(x/a)^2+(y/b)^2=1
x^2/a^2+y^2/b^2=1
故圆心的轨迹是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1
得：cosθ=x/a,sinθ=y/b
由于：(cosθ)^2+(sinθ)^2=1
则代入得：
(x/a)^2+(y/b)^2=1
x^2/a^2+y^2/b^2=1
故圆心的轨迹是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1
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