Question

已知椭圆x^2/4+y^2/3=1的左右焦点分别是F1F2，P是这个椭圆的一个动点，延长F1P到Q使得PQ=F2P,求Q的轨迹方

要详解

Answer 1

因为p是椭圆上的点。
所以F1P+F2P=2a=4
因为F1Q=F1P+PQ=F1P+F2P=4
所以Q的轨迹是以F1为圆心，半径为4的圆。
因为c=根号下（4-3）=1，所以F1（-1,0）
（x+1）^2+y^2=16

Answer 2

PQ+PF2=PQ+PF1=QF1=2a

所以，Q的轨迹是一个以F1为圆心2a为半径的圆。

带入数据，得到轨迹方程：（x+1）^2+y^2=4.