Question

请问(a+b)^7-a^7-b^7怎么分解？我知道答案，要的是过程，思路。谢谢～

Answer 1

这个就只能用杨辉三角做了。
画个杨辉三角，7次方对应的系数分别是：1、7、21、35、35、21、7、1。
所以(a+b)^7-a^7-b^7剩下的项是7a^6*b、21a^5*b^2、35a^4*b^3、35a^3*b^4、21a^2*b^5、7ab^6。

Answer 2

(a+b)^7-a^7-b^7=7a^6*b+21a^5*b^2+35a^4*b^3+35a^3*b^4+21a^2*b^5+7ab^6=7ab*(a^5+3a^4*b+5a^3*b^2+5a^2*b^3+3a*b^4+b^5)=7ab(a^5+b^5+3a^4*b+3a*b^4+5a^3*b^2+5a^2*b^3)

Answer 3

二项式定理拆开