Question

一道高二数学题（请进！请详细说明！谢谢！）

设双曲线以椭圆(x^2)/25+(y^2)/9=1长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦点。则
双曲线的渐近线的斜率为多少？
（注意；答案有正负两解）

Answer 1

由题意知
c=5
a^2/c=4
a^2=20
b^2=5
k=+_1/2

Answer 2

设双曲线以椭圆x²/25+y²/9=1长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦点。则
双曲线的渐近线的斜率为多少？
解：双曲线的c=5, a/e=4, a=(5+4)/2=9/2,故e=9/8, b²=c²-a²=25-81/4=19/4
b=（√19）/2
渐近线斜率k=±[(√19)/2]/(9/2)=±(√19)/9