Question

求详细解答，谢谢。。。。。

Answer 1

你好，小阿西西：

证明：
∵AB‖DC，∠A=90°
∴∠ADE=180°-∠A=180°-90°=90°(同旁内角互补)
又∵将纸片沿过点D的直线折叠，使点A落在边CD上的点E处
∴∠DEF=∠A=90°
∴∠A=∠DEF=∠ADE=90°
∴四边形ADEF是矩形
又∵AD=DE
∴四边形ADEF是正方形

(2)连接DG
由(1)可知：四边形ADEF是正方形
∴∠A=∠GFE=90°，AD=EF
又∵G是线段AF的中点
∴AG=GF
∴△ADG≌△FEG(SAS)
∴DG=EG
又∵BG=CD，CD‖GB
∴四边形GBCD是平行四边形
∴DG=BC
∴EG=BC
易证得CE‖BG且EG不‖BC
∴四边形GBCE是等腰梯形

Answer 2

∵AB‖DC，∠A=90°
∴∠ADE=180°-∠A=180°-90°=90°(同旁内角互补)
又∵将纸片沿过点D的直线折叠，使点A落在边CD上的点E处
∴∠DEF=∠A=90°
∴∠A=∠DEF=∠ADE=90°
∴四边形ADEF是矩形
又∵AD=DE
∴四边形ADEF是正方形