求高手解答物理题
两个完全相同的小球重力大小是G,两球与水平地面间的动摩擦因数都为μ,一根轻绳两端固定结在两小球上,在绳子的重点施加个竖直向上的拉力,当绳子被拉直的时候,两段绳子的夹角大小...
两个完全相同的小球重力大小是G,两球与水平地面间的动摩擦因数都为μ,一根轻绳两端固定结在两小球上,在绳子的重点施加个竖直向上的拉力,当绳子被拉直的时候,两段绳子的夹角大小为α,问F至少多大时,两球会滑动
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6个回答
上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
2024-10-28 广告
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设每个球受地面支撑力X:
球水平方向受力平衡:F*tan(a/2)=u*X
竖直方向受力平衡:F+2*X=2*G
解这个方程组得到F=2*u*G/(2*tan(a/2)+u)
球水平方向受力平衡:F*tan(a/2)=u*X
竖直方向受力平衡:F+2*X=2*G
解这个方程组得到F=2*u*G/(2*tan(a/2)+u)
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竖直向上的拉力F分解成两个对绳子的拉力F‘
则有F'=Fcosa/2
而绳子的拉力F’又分解为对小球竖直向上的拉力F1及水平拉力F2
则有F1=Fcosa/2cosa/2
F2=Fcosa/2sina/2
当两球要滑动时,则水平的拉力与最大静摩擦力相等,
所以
(G-F1)u=F2
(G-Fcosa/2cosa/2)u=Fcosa/2sina/2
Gu-Fcosa/2cosa/2u=Fcosa/2sina/2
F(cosa/2cosa/2u+cosa/2sina/2)=Gu
F=Gu/(cosa/2cosa/2u+cosa/2sina/2)
=2Gu/(2cosa/2cosa/2u+2cosa/2sina/2)
=2Gu/(ucosa+1+sina)
则有F'=Fcosa/2
而绳子的拉力F’又分解为对小球竖直向上的拉力F1及水平拉力F2
则有F1=Fcosa/2cosa/2
F2=Fcosa/2sina/2
当两球要滑动时,则水平的拉力与最大静摩擦力相等,
所以
(G-F1)u=F2
(G-Fcosa/2cosa/2)u=Fcosa/2sina/2
Gu-Fcosa/2cosa/2u=Fcosa/2sina/2
F(cosa/2cosa/2u+cosa/2sina/2)=Gu
F=Gu/(cosa/2cosa/2u+cosa/2sina/2)
=2Gu/(2cosa/2cosa/2u+2cosa/2sina/2)
=2Gu/(ucosa+1+sina)
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运用力的矢量合成法,作图。
设绳子长2L,研究一侧的情况,直角三角形的上角a/2,另外一个角B=90 - a/2,
向上的力F,水平方向的力f = uG
F/(LSINB) = f/(LCOSB)
F = uG*tanB = uG*tan(90 - a/2)
设绳子长2L,研究一侧的情况,直角三角形的上角a/2,另外一个角B=90 - a/2,
向上的力F,水平方向的力f = uG
F/(LSINB) = f/(LCOSB)
F = uG*tanB = uG*tan(90 - a/2)
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先声明一下,我有一年没做物理题了,答案仅供参考。
先画图,左边那段绳(简称左绳)与铅垂方向夹角a/2,沿左绳向上的力设为F1。
则,对左边的球受力分析,μG=F1sin(a/2),对左绳,F1cos(a/2)=F/2。
所以,F=2μG/tan(a)。
。。。。。
先画图,左边那段绳(简称左绳)与铅垂方向夹角a/2,沿左绳向上的力设为F1。
则,对左边的球受力分析,μG=F1sin(a/2),对左绳,F1cos(a/2)=F/2。
所以,F=2μG/tan(a)。
。。。。。
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设每个球所受地面支持力大小为N,临界情况下摩擦力f=μN
系统竖直方向受力平衡F+2N=2G……(1)
对F的作用点进行分析,有几何关系可知绳中张力T=F/2Cos(α/2)……(2)
对单个球进行受力分析,由水平方向受力平衡可知TSin(α/2)=μN……(3)
联立(1)(2)(3)式解得F=2μG/[μ+tan(α/2)]
系统竖直方向受力平衡F+2N=2G……(1)
对F的作用点进行分析,有几何关系可知绳中张力T=F/2Cos(α/2)……(2)
对单个球进行受力分析,由水平方向受力平衡可知TSin(α/2)=μN……(3)
联立(1)(2)(3)式解得F=2μG/[μ+tan(α/2)]
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