Question

已知一个长方形的面积是6m^2+60m+150(m>0)，长与宽的比是3：2，求这个长方形的周长。

谢谢

Answer 1

解:
由于长与宽的比是3：2
则设:长为3a,宽为2a (a为单位长度)
则长方形的面积
=(3a)*(2a)=6a^2
又长方形的面积是6m^2+60m+150
则有：6a^2=6m^2+60m+150
则：a^2=m^2+10m+25
a^2=(m+5)^2
由于m>0
则：a=m+5
则长为3a=3m+15,宽为2a=2m+10
则周长
=2*(3a+2a)
=10a
=10m+50

Answer 2

6m^2+60m+150
=6（m^2+10m+25）
=6（m+5）^2
∵长与宽的比是3：2
设长为3k，则宽为2k（k>0）
3k×2k=6k^2
∴6k^2=6（m+5）^2
k^2=（m+5）^2
∴k=正负（m+5）
∵k>0，m>0
∴k=m+5
长：3k=3m+15
宽：2k=2m+10
周长C=2（3k+2k）
=10m+50