Question

已知x1，x2是关于x的方程x^2+2x+m^2=0的两个实根，且x1^2-x2^2=2，求m的值。

Answer 1

解：由一元二次方程根与系数的关系知：
x1+x2=-2
x1*x2=m²
又已知x1^2-x2^2=2
解这三个等式组成的方程组得：x1=-3/2 ，x2=-1/2 ，m²=3/4
所以：m=±(√ 3)/2

Answer 2

由x1²-x2²=2 可以得到 (x1+x2)(x1-x2)=2
由根与系数的关系 x1+x2=-2 所以 x1-x2=-1
再根据x1+x2=-2 x1-x2=-1 解方程得 x1=-3/2 x2=-1/2
由根与系数的关系 x1*x2=m² 所以m²=-3/2*（-1/2）=3/4
即m=√3/2