Question

三道高中数学题

1.已知幂函数y=x^m2-m-6 m∈Z 的图像与x轴无交点 m的取值范围是
2.若定义域为【2a-1,a2+1】的函数f(x)=ax2+bx+2a-b是偶函数 则点（a,b）的轨迹是
3.已知f(x2+1)=x^4+x2-6 则f（x）的定义域内的最小值为
写清过程

Answer 1

1.已知幂函数y=x^m2-m-6 m∈Z 的图像与x轴无交点 m的取值范围是
m2-m-6<0 (m-3)(m+2)<0 -2<m<3 m的取值范围是-1,0,1,2
2.若定义域为【2a-1,a2+1】的函数f(x)=ax2+bx+2a-b是偶函数 则点（a,b）的轨迹是
偶函数定义域关于原点对称：a2+1+2a-1=0 a^2+2a=0 a=0或a=-2
f(-x)=f(x) b=0
a=0,b=0 为坐标原点
a=-2，b=0 为点(-2,0)
3.f(x2+1)=x^4+x2-6=(x^4+2x^2+1)-(x^2+1)-8=(x^2+1)^2-(x^2+1)-8
f(x)=x^2-x-8 定义域(x>=1)
f(x)对称轴x=1/2, x>=1是f(x)的增区间
所以当x=1时,最小值为-8