Question

解一元三次方程（高中方法）

x^3-6x^2+12x-8=0
已知一解为2，还有没有其他解？要方法，谢谢了

Answer 1

无解了。过程：一元三次方程高中没给出求根公式，因此能解的话必是有特殊的地方，先观察各项系数：1,-6,12,-8而1和8为三次项系数与常数项，1=1^3，8=2^3，由此结合a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)进行因式分解有(x-2)^3=0这个题目有点特殊。当然，如果楼主计算能力够强悍，可以用多项式除法：(x^3-6x^2+12x-8)/(x-2)=x^2-4x+4，答案呼之欲出。

Answer 2

没有其他的解了。
方法：x^3-8=6x^2-12x
(x-2)(x^2+2x+4)=6x(x-2)
x^2-4x+4=0
(x-2)^2=0
x=2