Question

求几道高三数学题

答案仔细一些 有额外奖励

给定椭圆C：x²/a²+y²/b²=1（a>b>0）以及园O：x²+y²=b²，自椭圆上异于其顶点的任意一点p，做圆O的两条切线，切点为A.B若直线A,B分别与x,y轴交与M,N两点，且在轴上的截距分别为m,n
（1)求三角形MON的面积的取值范围
（2）证明：a²/n²+b²/m²=a²/b²

过曲线C：f(x)=x³-ax+b外的一点A(1,0)做曲线C的切线恰有两条，
（1）求a,b满足的等量关系
（2）若存在x属于R+,使f(x)>x(ex的次方)+a成立，求a的取值范围

已知椭圆E的离心率为1/2，F1，F2,为左右焦点，抛物线C：y²=4mx(m>0)的准线经过F1（抛物线在X轴右侧，椭圆长轴在X轴上）
（1）设曲线E与C在X轴上方的交点为P，延长PF2交C于点Q，M是C上一动点，且点M再曲线段PQ上运动，当三角形PF1F2的边长恰好是公差为1的等差数列时，问是否存在点M使△PMQ面积最大。若存在，求出M的坐标 不存在 说明理由

Answer 1

已知点A(-4,0)B(2,0),以AB为直径的圆T与y 轴的负半轴交于点c
（1）求过点c的圆的切线l的方程
（2）设椭圆w:x2（平方）／a2+y2/b2 ，椭圆与直线l交于c,d两点，且cd的中点m在直线y=-根号2x上，求椭圆C的标准方程