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在△ABC中,BC=10,AB=4√3,∠ABC=30°,点P在直线AC上点,P到直线AB的距离为1,则CP的长为——(要过程)...
在△ABC中,BC=10,AB=4√3,∠ABC=30°,点P在直线AC上点,P到直线AB的距离为1,则CP的长为——(要过程)
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过点C作CD⊥AB,交BA的延长线于点D。
CD = BC·sin∠ABC = 5 ,
BD = BC·cos∠ABC = 5√3 ,
AD = BD-AB = √3 ,
在Rt△ACD中,由勾股定理可得:AC = 2√7 。
过点P作PQ⊥AD,交AD于点Q。
则有:PQ = 1 ,PQ‖CD,△APQ ∽ △ACD ,
可得:AP/AC = PQ/CD = 1/5 ;
AP = (1/5)·AC = (2/5)√7 ,
CP = AC-AP = (8/5)√7 。
CD = BC·sin∠ABC = 5 ,
BD = BC·cos∠ABC = 5√3 ,
AD = BD-AB = √3 ,
在Rt△ACD中,由勾股定理可得:AC = 2√7 。
过点P作PQ⊥AD,交AD于点Q。
则有:PQ = 1 ,PQ‖CD,△APQ ∽ △ACD ,
可得:AP/AC = PQ/CD = 1/5 ;
AP = (1/5)·AC = (2/5)√7 ,
CP = AC-AP = (8/5)√7 。
2011-02-13
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(8/5)√7
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