Question

在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点A（0，2），点C（－

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在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点A（0，2），点C（－1，0），如图所示：抛物线 经过点B。
（1）写出点B的坐标；
（2）求抛物线的解析式；
（3）若三角板ABC从点C开始以每秒1个单位长度的速度向 轴正方向平移，求点A落在抛物线上时所用的时间，并求三角板在平移过程扫过的面积。
（4）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由。
在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点A（0，2），点C（－1，0），如图所示：抛物线 经过点B。
（1）写出点B的坐标；
（2）求抛物线的解析式；
（3）若三角板ABC从点C开始以每秒1个单位长度的速度向 轴正方向平移，求点A落在抛物线上时所用的时间，并求三角板在平移过程扫过的面积。
（4）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由。

Answer 1

（1）过B点，做X轴的垂线，设垂足为D，坐标原点为O，能证明三角形ACO与三角形CBD全等（AAS），所以点B的坐标就能求出来了：B（-3，1）；

（2）把点B的坐标代入抛物线方程即可：a=1／2，y=0.5x²+0.5x-2；

（3）设出经过点B与点C的那条直线，两点的坐标都有，直线的方程不难求，然后再联立直线与抛物线的方程，求出直线与抛物线的交点，其中有一个交点就是点B要舍掉，而另一个交点就是我们所希望找的点P，下面的工作就是证明三角形ACP是等腰直角三角形，直角就不用证明了，因为直线BC与直线AC一直是垂直的，所以重点在于证明AC=PC，这个只需要使用两点间的距离公式就能搞定，因为点P的坐标已经求出来了，是（1，-1），而点A和点C是已知，最后证明出AC=PC=√5，所以存在点P。

Answer 2

(1)B(-3,1) x轴，y轴的交点是O，过点B做x轴的垂线，交x轴的点为Q。△ACO与△CBQ为全等三角形，所以BQ=1，CQ=3
(2)靠 没其他条件了？

Answer 3

这题是要求解什么？没看懂你在问啥！