设函数f(x)=x^3+bx^2+cx.已知g(x)=f(x)-f'(x)是奇函数,求b,c值
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g(x) = f(x)-f'(x)
= x³+bx²+cx-(3x²+2bx+c)
= x³+(b-3)x²+(c-2b)x-c
∵g(x)为奇函数
∴g(-x)=(-x)³+(b-3)(-x)²+(c-2b)(-x)-c
=-x³+(b-3)x²-(c-2b)x-c = -g(x)
=-x³-(b-3)x²-(c-2b)x+c
对比系数，得：b-3=3-b ，-c=c
∴b=3，c=0
= x³+bx²+cx-(3x²+2bx+c)
= x³+(b-3)x²+(c-2b)x-c
∵g(x)为奇函数
∴g(-x)=(-x)³+(b-3)(-x)²+(c-2b)(-x)-c
=-x³+(b-3)x²-(c-2b)x-c = -g(x)
=-x³-(b-3)x²-(c-2b)x+c
对比系数，得：b-3=3-b ，-c=c
∴b=3，c=0
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