Question

解个数学题

(1-cosx+sinx)/(1+cosx+sinx)=2求sinx=?要过程
等于负2才对，打错了

Answer 1

(1-cosx+sinx)/(1+cosx+sinx)=-2求sinx=?要过程
解:(1-cosx+sinx)/(1+cosx+sinx)=-2
[2sin²(x/2)+2sin(x/2)cos(x/2)]/[2cos²(x/2)+2sin(x/2)cos(x/2)]=-2
2sin(x/2)[sin(x/2)+cos(x/2)]/2cos(x/2)[cos(x/2)+sin(x/2)]=-2
故得tan(x/2)=-2, 因为tan(x/2)=(1-cosx)/sinx, 故有(1-cosx)/sinx=-2
1-cosx=-2sinx, cosx=1+2sinx, 1-sin²x=1+4sinx+4sin²x
5sin²x+4sinx=sinx(5sinx+4)=0
故sinx=0(增根,舍去)或sinx=-4/5, (cosx=1-8/5=-3/5.)

Answer 2

1-cosx+sinx=负2(1+cosx+sinx)，所以化简得3=-cosx-3sinx，即cosx=-3（sinx+1）又（sinx）^2+(cosx)^2=1,所以令sinx=a，a^2+9（1+a)^2=1,即5a^2+9a+4=0，解得a=负1或负4/5，因为sinx=负1时，cosx=0 分母1+cosx+sinx=0，不符合题意所以sinx=负4/5。

Answer 3

4/5,sinx化作sinx/2cosx/2,就能得到正余弦的关系剩下的我就不说了，点到为止，免得好心做坏事，

Answer 4

分子小于分母，故无解