Question

高中数学圆

动圆与圆C1:x^2+y^2+2ay-6=0外切，与圆C2：x^2+y^2-6x+8=0内切，求动圆圆心的轨迹方程。

Answer 1

同学你好、
解析：由题可知，圆C1：x²＋（y＋a）²＝a²＋6
圆C2：（x - 3）²＋y²＝1
由动圆与圆C1外切可得，两圆的圆心距离是：（x - 0）²＋（y＋a）²＝[（a²＋6）开方]＋r
由动圆与圆C2内切可得，两圆的圆心距离是：（x - 3）²＋（y - 0）²＝r - 1
联立两式，消去r，化简即可得动圆圆心轨迹方程。
即为 6x＋2ay＋a² - [(a²＋6)开方]- 10＝0

希望可以帮到你~
O(∩_∩)O~新年快乐~~~学习进步！