Question

高中数学圆

求经过两点A(4,2)，B(-1,3)，且在两坐标轴上的四个截距之和为2的圆的方程。

Answer 1

设：圆的方程为(x-x0)^2+(y-y0)^2=r^2
令x=0,y=0则：y^2-2y0y+x0^2+y0^2-r^2=0
y1+y2=2y0
x1+x2=2x0
相加得2x0+2y0=2
x0+y0=1
圆过A，B两点
(4-x0)^2+(2-y0)^2=r^2
(-1-x0)^2+(3-y0)^2=r^2
两式相减可得
y0-5x0+5=0
x0+y0=1
x0=1,y0=0
r^2=(4-x0)^2+(2-y0)^2=13
圆的方程为(x-1)^2+y^2=13

追问

令x=0,y=0则：y^2-2y0y+x0^2+y0^2-r^2=0
y1+y2=2y0
x1+x2=2x0
什么意思

追答

令x=0,则：y^2-2y0y+x0^2+y0^2-r^2=0
y^2-2y0y+y0^2-r^2=0
看成y的一元二次方程
根y1+y2=-b/a=2y0
同理令y=0
x1+x2+y1+y2=2y0+2x0=2
明白

Answer 2

判断直线与圆的位置关系的常用方法有两种：一种是通过？来判断；另一种是在数学上，直线的斜率处处相等，它是直线的倾斜程度的量度。透过代数和几何，

Answer 3

设圆心坐标，（a，b）则2a+2b=2 然后圆心到AB的距离相等~~联合解方程~