Question

物理问题，求达人

有四个物体，其中三个物理性质完全相同，以A表示，另一个以B表示。若把一个A和B放在一起，经过充分热量交换，A和B组成的系统的温度比B的温度高了5度。再把一个A和A+B系统放在一起时，经过充分热量交换，A+A+B系统比A+B的温度高了3度。若把第三个A和A+A+B系统放在一起时，经过充分热量交换，系统的温度比A+A+B高多少度？

请给出较详细的解答过程，有重赏

Answer 1

设三个A的初始温度是TA（最高），比热是C1，质量是M1；B的温度是TB（最低），比热是C2，质量是M2
第一次：C1*M1*（TA－T1）＝C2*M2*（T1－TB），且T1－TB＝5 （T1是稳定后温度，下同）
得 C1*M1*[TA－（TB＋5）]＝C2*M2*5 ................................................................方程1
第二次：C1*M1*（TA－T2）＝（C1*M1＋C2*M2）*（T2－T1），且 T2－T1＝3
得 C1*M1*[TA－（TB＋5＋3）]＝（C1*M1＋C2*M2）*3 .....................................方程2
第三次：C1*M1*（TA－T3）＝（2*C1*M1＋C2*M2）*（T3－T2） .....................方程3
求T3－T2
将 T2＝T1＋3，T1＝TB＋5联立得 T2＝TB＋8，即题目要求 T3－T2＝T3－（TB＋8）
将 T3－T2＝T3－（TB＋8）代入方程3得
C1*M1*（TA－T3）＝（2*C1*M1＋C2*M2）*[T3－（TB＋8）] ...............................方程4
由方程1和2得 3*C1*M1＝2*C2*M2－3*C1*M1 ，即 方程3*C1*M1＝C2*M2 ..........方程5
由方程1和4得 C1*M1*（T3－TB－5）＝C2*M2*（TB＋13－T3）－2*C1*M1*（T3－TB－8）
将方程5的关系代入上式，得
（T3－TB－5）＝3*（TB＋13－T3）－2*（T3－TB－8）
（T3－TB－8）＋3＝3*[5－（T3－TB－8）]－2*（T3－TB－8）
得 所求高出的温度是 （T3－TB－8）＝2度 （结果是高出2度）

Answer 2

设原A温度为a,B温度为b.a-b-5=5k,a-b-8=3+3k.k=3(k的意义是A升高1度所需要的热量B升高k度),a-b=20.a-b-8-t=2t+3t.t=2。即升高2度