Question

如图，将面积为a的平方的小正方形与面积为b的平方的大正方形放在一起（b>a>0)。

（1)用a，b表示三角形ABC的面积；
（2）计算但a=3，b=5时，三角形ABC的面积。
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Answer 1

S五边形ABCDE=a + b + (√b - √a)²/2 =[3a + 3b - 2√(ab)]/2
S△CAD=√a (√a + √b)/2 = [a + √(ab)]/2
S△BCE=b/2
S△ABC=S五边形ABCDE - S△CAD - △BCE = [2a + 2b - 3√(ab)]/2

a=3,b=5时，S△ABC=8 - 3√15/2

Answer 2

S梯形=（a+b）*a/2
S大正方形=b*b

S△ABC=S梯形+S大正方形-- S△CAD - △BCE=b*b/2
当A=3 B=5时
S△ABC=12.5