Question

如图，将面积为A的平方的小正方形，与面积为B平方的大正方形放在一起（B>A>0)用A，B表示三角形ABC的面积。

Answer 1

解析：如图作辅助线，图形成为矩形。小正方形的边长为a，大正方形边长为b，

          则大矩形面积为S=(a+b)*b;

          S三角形BEC=1/2*b^2;

          S三角形ADC=a*(a+b);

          S三角形AGB=1/2*a*(b-a);

那么三角形ABC的面积为：(a+b)*b-1/2*b^2-a*(a+b)-1/2*a*(b-a)=1/2b^2;（完）

Answer 2

设小正方形与大正方形的公共顶点为H,连结AH
则 ∠AHD＝∠BCD＝45º
∴AH∥BC
∴⊿ABC面积＝⊿HBC面积
＝½b²