Question

高中数学向量题目

http://hi.baidu.com/kkxianglian2/album/item/c83f76d707a1314248540366.html#

Answer 1

(1)AB=nAD AD=AB+BD=AB+CD-CB=(4+A)E1+6E2
E1+E2=n{(4+A)E1+6E2}可得n=1/6,A=2
(2)C(c1,c2) AC=1/3CB (c1+1,c2-2)=1/3(2-c1,8-c2)可得c1+1=1/3(2-c1)和c2-2=1/3(8-c2)
c1=-1/4,c2=11/4 C(-1/4,11/4) ,同理可得D(-5/2,-2) ,CD= D的坐标-C的坐标=（-9/4，-19/4）
（3）向量平行: x1y2=x2y1 3X=-8, X=-8/3.

向量垂直:x1x2+y1y2=0 6-4Y=0 Y=3/2
B(2,-8/3) C(2,3/2) OB乘以OC=|OB||OC|cosθ 0=10/3乘以5//2cosθ cosθ =0 θ=π （向量的夹角范围是[0度, 180度] 所以角度不可能是kπ+π/2,又因为B，C坐标在一四象限不可能是0度) O 为原点。