Question

高一数学几何问题

半径为R的球，有一内接正三棱柱，，求该棱柱全面积的最大值

Answer 1

如图，设正三棱柱的高为y，底面边长为x，则有x＜2R，y＜2R，x^2+y^2≤(2R)^2，S全=3xy+2(√3/4× x^2)=3xy+√3/2 x^2≤3/2（x^2+y^2）+√3/2 x^2=（3/2+√3/2）x^2+3/2 y^2

Answer 2

这个题给你答案 不好怎么给你说 充分的有勾股定理 答案为（ 8*3^0.5）/3 *r^2