Question

如果x²+y²-4x-2y+5=0，则根号x加上y除以根号x减去y等于多少？

Answer 1

解：x²+y²-4x-2y+5=0，则x²-4x+4+y²-2y+1=0，即（x-2)²+（y-1)²=0
则x=2,y=1
所以√(x+y)÷√(x-y)=√3÷1=√3

Answer 2

依题意得：x²+y²-4x-2y+5=(x²-4x+4)+(y²-2y+1)=（x-2)²+（y-1)²=0，由于两个非负数的和等于零，当且仅当这两个数都等于零。所以x-2=0，y-1=0，即x=2,y=1.于是√(x+y)-√(x-y)=√3-1。