Question

七年级奥数

下面是按一定规律排列的一列数： 第1个数：1/2-（1+-1/2） 第2个数：1/3-（1+-1/2）[1+（-1）^2/3][ 1+（-1)^3/4] 第三个数：[ 1/4-1+（-1/2）][ 1+（-1）^2/3][ 1+(-1)^3/4[ 1+(-1)^4/5][ 1+(-1)^5/6 ] …… 第n个数:1/n+1-[ 1+(-1)/2][ 1+(-1)^2/3][ 1+(-1)^3/4]……[ 1+（-1）^2n-1/2n].
那么，在第10个数，第11个数，第12个数，第13个数中，最大的是（）。
A.第10个数 B.第11个数 C.第12个数 D.第13个数

Answer 1

第1个数等于1/2-1/2
第2个数等于1/3-1/2
第3个数等于1/4-1/2
……（第N个数是1/N+1 -1/2）

由此得第10个数等于1/11-1/2
第11个数等于1/12-1/2
第12个数等于1/13-1/2
第13个数等于1/14-1/2

所以最大的是第10个数，选A