Question

初2复杂数学题求解，得到答案后加20分

Answer 1

解：AD=CF

证明：∵四边形ABCD为平行四边形

∴AD=BC，AD‖BE

∵AD‖BE，又∵AC‖DE

∴四边形ACED为平行四边形

∴AD=CE，∵AD=BC

∴BC=CE，∵EF⊥AB

∴∠EFB=90°

∴CE=BC=CF

∴AD=CF

Answer 2

相等。
其实四边形ACED也是平行四边形。
证明：DE‖AC（已知）
直线BC与BE是同一条直线，由AD‖BC 得AD‖CE。
所以有DE‖AC，AD‖CE
证得四边形ACED是平行四边形（两组对边分别平行）
所以AD=BC=CE 得C为BE中点
又因为EF⊥AB所以△BFE为RT△
因为直角三角形斜边中线等于斜边一半。即证明CF=½BE（如果一个三角形是直角三角形 那么这个三角形 斜边上的中线 等于斜边的一半 ）
由此得AD=CF，得证。
至于那个定理我给你地址，你可以参阅，如下。

Answer 3

相等
首先证明四边形ACED是平行四边形。
证明：DE‖AC（已知）
直线BC与BE是同一条直线，由AD‖BC 得AD‖CE。
所以有DE‖AC，AD‖CE
证得四边形ACED是平行四边形（两组对边分别平行）
所以AD=BC=CE 得C为BE中点
又因为EF⊥AB所以△BFE为RT△
因为直角三角形斜边中线等于斜边一半。（如果一个三角形是直角三角形 斜边上的中线 等于斜边的一半）
由此得AD=CF，得证。

Answer 4

答案：相等。
因为ADEC为平行四边行，所以AD=CE，
因为ADCB为平行四边行，所以AD=BC，
所以CE=BC。
所以C为BE中点。
所以直角三角形BEF中，CF=BC=CE，（定律)
所以CF=AD。

Answer 5

CB=AD=CE
三角形EBF为等腰直角三角形 C为中点
中线等于斜边的一半 CF=1/2EB=CB=AD