数学题 应用题 （要过程）
若一个三角形三边长为a、b、c，且满足a²+2b²-2ab-2bc+c²=0试判断该三角形是什么三角形？并说明理由！（是等边三角形要过程的）...
若一个三角形三边长为a、b、c ，且满足 a²+2b²-2ab-2bc+c²=0 试判断该三角形是什么三角形？并说明理由 ！ （是等边三角形 要过程的）
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你好
a²+2b²-2ab-2bc+c²=0
a²+（b²+b²）-2ab-2bc+c²=0
a²-2ab+b²+b²-2bc+c²=0
(a-b)²+(b-c)²=0
因为(a-b)²≥0 ，(b-c)²≥0
所以a-b=0,b-c=0
所以a=b=c
即该三角形为等边三角形
a²+2b²-2ab-2bc+c²=0
a²+（b²+b²）-2ab-2bc+c²=0
a²-2ab+b²+b²-2bc+c²=0
(a-b)²+(b-c)²=0
因为(a-b)²≥0 ，(b-c)²≥0
所以a-b=0,b-c=0
所以a=b=c
即该三角形为等边三角形
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