2个回答
展开全部
逆命题：若a，b是无理数，则a的b次方是无理数
否命题：若a的b次方不是无理数，则a，b不都是无理数
否命题是假的，下面给出证明，用反证法
若否命题是真命题，即若a的b次方不是无理数，则a，b不都是无理数
考察数[(√2)^(√2)]^(√2)，易知其值为2，不是无理数，由假设可知(√2)^(√2)与√2不都是无理数，因为√2是无理数，所以(√2)^(√2)不是无理数，再由假设可知√2不是无理数，矛盾！
于是否命题是假命题
这个命题是比较经典的，这种证法也很经典，非我原创，希望对楼主有帮助
否命题：若a的b次方不是无理数，则a，b不都是无理数
否命题是假的，下面给出证明，用反证法
若否命题是真命题，即若a的b次方不是无理数，则a，b不都是无理数
考察数[(√2)^(√2)]^(√2)，易知其值为2，不是无理数，由假设可知(√2)^(√2)与√2不都是无理数，因为√2是无理数，所以(√2)^(√2)不是无理数，再由假设可知√2不是无理数，矛盾！
于是否命题是假命题
这个命题是比较经典的，这种证法也很经典，非我原创，希望对楼主有帮助
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
逆命题：若a，b是无理数则a的b次方是无理数
否命题：若a的b次方不是无理数，则a，b不都是无理数
应该是真的吧
否命题：若a的b次方不是无理数，则a，b不都是无理数
应该是真的吧
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
