Question

如图,一次函数y=－½x＋2的图象上有两点A、B，A点的横坐标为2，B点的横坐标为a(0＜a＜4且a≠2)

过点A、B分别作x轴的垂线，垂足为C、D，△AOC、△BOD的面积分别为S₁、S₂，则S₁、S₂的大小关系是

Answer 1

A的横坐标为2，所以A的纵坐标为-1/2*2+2=1
△AOC的面积S1=2×1÷2=1
B的横坐标为a，则B的纵坐标为-1/2a+2
△BOD的面积=a·(-1/2a+2)/2
=-1/4a²+a
对该式进行配方，得到S2=-1/4(a-2)²+1
a=2时，S2最大值为1
而a≠2，所以S2取不到最大值1，S2就一定小于1
S1>S2