Question

如图，一次函数Y=1/2X+2的图像上有两点AB，点A的横坐标为2，点B的横坐标为a（0＜a＜4）

过点AB分别作X轴的垂线，垂足为CD，△A0C,△B0D的面积分别为S1,S2，则S1与S2的大小关系是什么？图片画的不怎么好见谅了

Answer 1

应为一次函数【y= -1/2x+2】
xA=2，yA=-1/2*2+2 = 1
xB=a，yB=-1/2a+2
△A0C面积S1=1/2*OC*AC=1/2*xA*yA = 1/2*2*1 =1
△B0D面积S2=1/2*OD*BD=1/2*xB*yB = 1/2*a*(-1/2a+2) = -1/4a^2+a = -1/4(a-2)^2+1≤1
∴S2≤S1，并且仅当a=2，即A、B重合时划等号。

Answer 2

首先题目写错了，应该是Y=-1/2X+2。 设B点横坐标为X S(B)=1/2X(-1/2X+2) =1/4(-X^2+4X) =1/4[-(X-2)^2+4] 由二次函数性质，当X=2时，S(B)最大。当X=2时，S(B)=S(A)。 所以，S(B)<=S(A)。

Answer 3

你的图画错了。
Y=1/2X+2不可能是这个示意图
它和x轴的交点应该是(-4,0)

Answer 4

原题是y=x/2+2的话
A(2,3),B(a,a/2+2)
S1=2*3/2=3,S2=a(a/2+2)/2=a²/4+a
设y=S2-S1=a²/4+a-3
△=4>0
所以a>3或a<-5时大于0，-5<a<3时小 于0，
又因为0<a<4
所以3<a<4,S2>S1, 0<a<3 S1>S2 a=3,S1=S2

Answer 5

因为所以自然有理