Question

高三数学，函数 题目见图

详细说明，谢谢

Answer 1

首先你要明确图像
根据所给函数y轴左侧是单调递增函数且交y轴于点（0，3）
y轴右侧是双钩函数且最小值为2
题目相当于用y=a的直线割f(2x^2+x)
设2x^2+x=t
因为a>2
则可能割得三个或两个交点
割得两个交点时 a>3 y=a交双钩函数于两个t点
因为2x^2+x的最小值为-1/8比0小
所以割得的两个t点各对应两个x
所以割两个点时，有四根
割得三个t点时，2<a<=3
右边的两个t点仍然一定各对应两个x，有四根
但是左边的t点则可能出现t=-1/8即最小值的情况 这时t便只对应1个x 但也可能对应2个x
所以割三个点时 根的总数可能为5个或6个
综上所述 f(2x^2+x)=a （a>2）可能有456个根，不可能有只有3个根
答案选A